Python-2D-Simulation-of-Schrodinger-Equation
Une simulation de l'évolution d'un paquet d'onde gaussien
Fonctionnement
Le programme simule le comportement d'un paquet d'onde gaussien suivant l'équation de Schrödinger. L'algorithme utilisé est la méthode Alternating direction implicit method.
La simulation permet de configurer un potentiel constant avec le temps ainsi que la présence d'obstacles (qui sont gérés comme des barrières de potentiel très élévées).
La fonction d'onde complexe est affichée en convertissant les nombres complexes en format de couleur HSV.
Perfomance
Pour une grille 200x200 à 25 fps, il faut compter une minute de calcul par seconde d'animation
Utilisation
Pour créer une animation et la stocker dans le ficher nomDuFichier.mp4, il faut utiliser la commande suivante :
python main.py nomDufichierSi l'on veut afficher la densité de probalité et non pas la fonction d'onde complexe, il faut ajouter le flag --intensity.
python main.py nomDufichier --intensityConfiguration
Le fichier config.toml permet de configurer la simulation et le rendu, les paramètres sont :
- FPS : Le nombre d'image par seconde de l'animation
- DURATION : Le temps en seconde de la simulation
- SIZE : Choisit l'échelle
- N : Le taille de la grille en nombre de point (ce qui correspont à N^2 points)
- DELTA_T : Le temps de simulation écoulé par seconde d'animation
- x , y : Les positions de départ du paquet d'onde
- Kx, Ky : Ses nombres d'onde
- Ax, Ay : Ses facteurs d'étalements selon x et y
- V : L'expression du potentiel
- O : L'expression de la présence d'obstacles
Le potentiel et la présence d'obstacle doivent être exprimés comme des expressions Python valides dépendant de x et y (valant respectivement un float et un boolean) car le progamme utilise la fonction Python eval() pour les évaluer.
Dépendances
Le progamme nécessite les bibliothèques Python : numpy, scipy, et matplotlib ainsi que toml. Il necéssite aussi FFmpeg pour pouvoir enregister la vidéo.
Exemples
Un paquet d'onde dans un potentiel quadratique
Interférence à travers une double fente
La densité de probabilité à travers la double fente
